UTS GANJIL 2014/2015 MATEMATIKA I TIP

UTS GANJIL 2014/2015

MATEMATIKA I

Rabu, 29 Oktober 2014

1.      Diketahui himpunan semesta U={M, T, W, TH, F, S, SU} dan A={M, W, F, S},

B={S, SU}, C={M, T, W, TH, F}, D={W, TH, F, S}. Tentukan dan arsirlah daerah yang dimaksud  berikut ini :

a.       B W D

b.      (A \ B)^C

c.       (A U B)\D

d.      (C WD)\A

e.       (A\B)WD

2.      100 dari 120 mahasiswa matematika pada sebuah program studi mengikuti setidaknya satu dari kursus bahasa Perancis, bahasa Jerman dan bahasa Rusia. Diketahui juga

65 mahasiswa belajar bahasa Perancis

45 mahasiswa belajar bahasa Jerman

42 mahasiswa belajar bahasa Rusia

20 mahasiswa belajar bahasa Perancis dan Jerman

25 mahasiswa belajar bahasa Perancis dan Rusia

15 mahasiswa belajar bahasa Jerman dan Rusia

Ditanyakan berapa jumlah mahasiswa (gunakan diagram Venn) yang :

a.       Belajar bahasa Perancis dan bahasa Jerman tetapi tidak bahasa Rusia

b.      Belajar hanya bahasa Rusia

c.       Tidak belajar satupun bahasa dalam kursus tersebut

d.      Belajar hanya satu bahasa saja dalam kursus tersebut

e.       Belajar hanya dua bahasa saja dalam kursus tersebut

3.      Perlihatkanlah bahwa argument berikut sah dengan menggunakan daftar kebenaran.

Ableh adalah Pelukis.

Ogah adalah penyanyi.

Jika Ableh bukan pelukis, maka Euis adalah penari.

Jika Ogah adalah penyanyi, maka Euis bukan penari.

Oleh karena itu Euis bukan penari.

4.      a. Tentukanlah persamaan garis yang melalui titik (-1,2) dan (3,-1)

b.  Tentukanlah persamaan garis yang melalui titik (2,-3) dan tegak lurus garis y=-2x 

Penyelesaian :

 

Bukti Lemma mengenai Delay Differential Equation

Maksimum dan Minimum Fungsi F(x) = x + p e^{-x.q} dengan p,q bilangan real dan pq > 0.

Puding Karamel

__PUDiNg KaRameL Kopi__ 

BaHan :

-        400 gr gula pasir

Lapisan agar-agar :

-        1 L susu cair

-        100 gr gula pasir

-        500 mL susu evaporated

-        2 bungkus (@7 gr) agar-agar bubuk putih

-        4 sendok makan kopi bubuk

Cara Buat :

1.      Ratakan gula di wajan datar. Nyalakan api kecil, panaskan tanpa diaduk hingga meleleh & menjadi karamel.

Tuang ½ bagian ke loyang, sisihkan di suhu ruang.

2.      Lapisan agar-agar:

Tuang susu, gula & agar-agar bubuk ke dalam sisa karamel. Panaskan hingga mendidih dan karamel meleleh kembali.

Tuang ½ bagian adonan ini di atas karamel, sisihkan di suhu ruang hingga permukaannya memadat.

3.      Masukkan kopi bubuk ke dalam sisa adonan. Panaskan di atas api kecil hingga mendidih dan kopi larut. Saring perlahan ke atas lapisan agar-agar karamel. Dinginkan di lemari es.

Aljabar VIII SMP

Q :
Dua bilangan jumlahnya 30. Hasil kalinya 200. Akan dicari selisihnya tanpa menghitung bilangan tersebut.

a.         Nyatakan yang diketahui dalam bentuk aljabar

b.        Nyatakan yang ditanya dalam bentuk aljabar

c.         Nyatakan hubungan bentuk aljabar yang ditanya dengan bentuk aljabar yang diketahui.

A :