UTS GANJIL 2014/2015 MATEMATIKA I TIP

UTS GANJIL 2014/2015

MATEMATIKA I

Rabu, 29 Oktober 2014

1.      Diketahui himpunan semesta U={M, T, W, TH, F, S, SU} dan A={M, W, F, S},

B={S, SU}, C={M, T, W, TH, F}, D={W, TH, F, S}. Tentukan dan arsirlah daerah yang dimaksud  berikut ini :

a.       B W D

b.      (A \ B)^C

c.       (A U B)\D

d.      (C WD)\A

e.       (A\B)WD

2.      100 dari 120 mahasiswa matematika pada sebuah program studi mengikuti setidaknya satu dari kursus bahasa Perancis, bahasa Jerman dan bahasa Rusia. Diketahui juga

65 mahasiswa belajar bahasa Perancis

45 mahasiswa belajar bahasa Jerman

42 mahasiswa belajar bahasa Rusia

20 mahasiswa belajar bahasa Perancis dan Jerman

25 mahasiswa belajar bahasa Perancis dan Rusia

15 mahasiswa belajar bahasa Jerman dan Rusia

Ditanyakan berapa jumlah mahasiswa (gunakan diagram Venn) yang :

a.       Belajar bahasa Perancis dan bahasa Jerman tetapi tidak bahasa Rusia

b.      Belajar hanya bahasa Rusia

c.       Tidak belajar satupun bahasa dalam kursus tersebut

d.      Belajar hanya satu bahasa saja dalam kursus tersebut

e.       Belajar hanya dua bahasa saja dalam kursus tersebut

3.      Perlihatkanlah bahwa argument berikut sah dengan menggunakan daftar kebenaran.

Ableh adalah Pelukis.

Ogah adalah penyanyi.

Jika Ableh bukan pelukis, maka Euis adalah penari.

Jika Ogah adalah penyanyi, maka Euis bukan penari.

Oleh karena itu Euis bukan penari.

4.      a. Tentukanlah persamaan garis yang melalui titik (-1,2) dan (3,-1)

b.  Tentukanlah persamaan garis yang melalui titik (2,-3) dan tegak lurus garis y=-2x 

Penyelesaian :