Ilmuwan Kalkulus Matematika

ILMUWAN MATEMATIKA

typed by R.S.P

Berikut diberikan profil beberapa matematikawan yang berperan dalam perkembangan kalkulus. Profil tersebut saya ambilkan dari buku Kalkulus dan Geometri Analitis Jilid 1 karangan Edwin J. Purcell dan Dale E. Varberg versi terjemahan Indonesia.

Buku yang cukup dikenal oleh mahasiswa matematika ataupun pecinta matematika. Walaupun saya sendiri belum membaca secara keseluruhan buku tersebut, namun saya tertarik dengan biografi tokoh yang ditampilkan di setiap pembukaan bab.

Membuat darah mendidih, jantung berdebar-berdebar, bibir tersenyum, dan membakar motivasi untuk terus belajar.

Bab 1. Pendahuluan

René Descartes (1596 - 1650)

René Descartes dikenal sebagai ahli filsafat modern pertama yang besar. Ia juga penemu biologi modern, ahli fisika, dan matematikawan.

Descartes lahir di Touraine, Perancis, putra dari seorang ahli hukum, yang lumayan kekayaannya. Ayahnya mengirimnya ke sekolah Jesuit pada umur 8 tahun. Karena kesehatannya yang kurang baik, Descartes diijinkan menghabiskan waktu paginya belajar di tempat tidur, suatu kebiasaan yang dipandangnya berguna sehingga dilanjutkannya sepanjang hidupnya. Pada umur 20 tahun, ia mendapat gelar sarjana hukum (dapat anda bayangkan seorang sarjana hukum yang juga ahli matematik!) dan selanjutnya menjalani kehidupan seorang tuan yang terhormat, menjalani dinas militer beberapa tahun dan tinggal beberapa waktu di Paris dan kemudian di Belanda. Ia pergi ke Swedia diundang untuk mengajari Ratu Christina, di mana ia meninggal karena pneumonia pada tahun 1650.

Descartes menyelidiki suatu metode berpikir yang umum yang akan memberikan pertalian pada pengetahuan dan menuju kebenaran dalam ilmu-ilmu. Penyelidikan itu mengantarnya ke matematika, yang ia simpulkan sebagai sarana pengembangan kebenaran di segala bidang. Karya matematikanya yang paling berpengaruh adalah La Geometrie, yang diterbitkan tahun 1637. Di dalamnya  ia mencoba suatu penggabungan dari geometri tua dan patut dimuliakan dengan aljabar yang masih bayi. Bersama dengan orang Perancis lainnya, Pierre Fermat (1601 – 1665), ia diberi pujian dengan penggabungan tersebut yang saat ini kita sebut geometri analitik, atau geometri koordinat. Pengembangan lengkap kalkulus tidak mungkin tercapai tanpa dia.

Bab 2. Fungsi dan Limit

Augustin-Louis Cauchy (1789 - 1857)

Augustin-Louis Cauchy lahir di Paris dan dididik di Ecole Polytechnique. Karena kesehatan yang buruk ia dinasehatkan untuk memusatkan pikiran pada matematika. Selama karirnya, ia menjabat mahaguru di Ecole Polytechnique, Sorbonne, dan College de France. Sumbangan-sumbangan  matematisnya cemerlang dan mengejutkan dalam jumlahnya. Produktivitasnya sangat hebat sehingga Academy Paris memilih untuk membatasi ukuran makalahnya dalam majalah ilmiah untuk mengatasi keluaran dari Cauchy.

Cauchy seorang pemeluk Katolik saleh dan pengikut Raja yang patuh. Dengan menolak bersumpah setia kepada pemerintah perancis yang berkuasa dalam tahun 1830, ia mengasingkan diri ke Italia untuk beberapa tahun dan mengajar di beberapa institut keagamaan di Paris sampai sumpah kesetiaan dihapuskan setelah revolusi 1848.

Cauchy mempunyai perhatian luas. Ia mencintai puisi dan mengarang suatu naskah dalam ilmu persajakan bahasa Yahudi. Keimanannya dalam beragama mengantarnya mensponsori kerja sosial untuk ibu-ibu tanpa nikah dan narapidana.

Walaupun kalkulus diciptakan pada akhir abad ke-17, dasar-dasarnya tetap kacau dan berantakan sampai Cauchy dan rekan sebayanya (Gauss, Abel, dan Bolzano) mengadakan ketelitian baku. Kepada Cauchy kita berhutang pemikiran pemberian dasar kalkulus pada definisi yang jelas dari konsep limit. Semua buku ajar modern mengikuti paling sedikit dalam intinya, penjelasan kalkulus yang terinci oleh Cauchy.

Bab 3. Turunan

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 - 1716)

Gottfried Wilhelm Leibniz adalah seorang jenius universal, seorang pakar dalam hukum, agama, filsafat, kesusasteraan, politik, geologi, sejarah, dan matematika. Lahir di Leipzig, Jerman, ia mendaftar di Universitas Leipzig dan menggondol doktor dari Universitas Altdorf. Seperti Descartes, yang karyanya ia pelajari, Leibniz mencari suatu metode universal dengan mana ia dapat memperoleh pengetahuan dan memahami kesatuan sifat-sifat dasarnya. Salah satu keinginan besarnya adalah mendamaikan keyakinan Katolik dan Protestan.

Bersama dengan Isaac Newton, ia membagi penghargaan untuk penemuan kalkulus. Masalah prioritas menyebabkan pertentangan yang tidak henti-hentinya antara pengikut dua orang besar ini, satu Inggris, yang lainnya Jerman. Sejarah menjadi hakim bahwa Newtonlah yang pertama mempunyai pemikiran utama (1665-66), tetapi bahwa Leibniz menemukan mereka secara tersendiri selama tahun 1673-76. Dengan kebesarannya itupun, Leibniz tidak menerima kehormatan seperti yang dicurahkan pada Newton. Ia meninggal sebagai orang kesepian, pemakamannya hanya dihadiri seorang pelayat yaitu sekretarisnya.

Mungkin Leibnizlah pencipta lambang-lambang matematis terbesar. Kepadanya kita berhutang nama-nama kalkulus diferensial dan kalkulus integral, sama halnya seperti lambang-lambang baku dy/dx dan ∫ untuk turunan dan integral. Istilah fungsi dan penggunaan secara konsisten dari = untuk kesamaan merupakan sumbangan-sumbangan lainnya. Kalkulus berkembang jauh lebih cepat di daratan Eropa daripada di Inggris, sebagian besar disebabkan oleh keunggulan perlambangannya.

Bab 4. Penggunaan Turunan

Isaac Newton (1642 - 1727)

“Saya tidak tahu bagaimana saya tampak pada dunia; tetapi bagi saya sendiri saya nampaknya hanyalah seperti seorang anak laki-laki yang bermain-main di pantai, dan mengalihkan diri sendiri sekarang dan kemudian menemukan koral yang lebih halus atau kerang yang lebih indah daripada yang biasa, sementara samudera besar dari kebenaran semuanya terbentang di hadapan saya tak terungkapkan.”

Lahir pada keluarga petani Inggris pada hari Natal, 1642, Isaac Newton sebagai seorang pemuda remaja memperlihatkan sedikit harapan akademis. Ia bosan dengan sekolah, lebih senang membuat layangan, roda air, jam dan perkakas lain. Seorang paman pertama kali mengenali bakat luar biasa anak tesebut; ia membujuk ibu Newton untuk memberangkatkan Newton ke Trinity College dari Universitas Cambridge. Di sana ia kena pengaruh Isaac Barrow, seorang pakar ilmu agama dan mahaguru matematika. Barrow melihat di dalam Newton kemampuan yang lebih besar daripada dirinya dan menyerahkan kemahaguruannya kepada Newton pada waktu umur Newton hanya 26.

Sebelum itu, sesaat setelah diwisuda dari Trinity, Newton pergi pulang untuk menghindari wabah penyakit pes 1664-65. Selama 18 bulan, sejak Januari 1665, ia menekuni masalah-masalah matematika dan ilmu yang terkemuka. Tidak terdapat kejeniusan yang dapat dibandingkan penuh dalam sejarah ilmu. Dalam waktu singkat tersebut, Newton menemukan teorema binomial umum, elemen dari kalkulus diferensial maupun integral, teori warna-warna, dan hukum gravitasi universal. Lagrange memuji bahwa Newtonlah jenius terbesar yang pernah hidup dan yang paling mujur, karena hanya sekali sistem semesta dapat dikembangkan.

Sama seperti banyak ilmuwan sebayanya, Newton adalah seorang pemeluk agama yang saleh dan dikatakan telah memberikan waktu yang sama banyaknya untuk memepelajari Injil dan untuk matematika. Ia meninggal sebagai seorang terhormat pada usia 85 dan dimakamkan dengan kebesaran bangsanya di Westminster Abbey.

Bersambung ....